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Zugmöglichkeiten
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Gast



Verfasst am:
25. Okt 2006, 18:48
Rufname:

Zugmöglichkeiten - Zugmöglichkeiten

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Hallo Excelfreaks,

hat schon mal jemand ausgerechnet, wieviel theoretische Zugmöglichkeiten es gibt?
Also, bei 1. Zug gibt es 40 (2x8x2 Bauern + 2x2x2 Springer).
Aber schon beim 2. Zug herrscht Chaos.
Wäre zufrieden, wenn ich die Zahl bloß bis zum 10. Zug wüßte Very Happy
Na dann, viel Spaß.

Gruß
Oli
Raimund
Office-VBA-Programmierer


Verfasst am:
30. Okt 2006, 16:59
Rufname:
Wohnort: B-W


AW: Zugmöglichkeiten - AW: Zugmöglichkeiten

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Hallo Oli,

lies mal das hier: Fakten, Fakten, Fakten {Link aktualisiert (2008-07-14) by Willi Wipp}

Grüße
Raimund
Leinad3000
Neuling


Verfasst am:
14. Jul 2008, 10:04
Rufname: Daniel Bodden
Wohnort: Heinsberg

AW: Zugmöglichkeiten - AW: Zugmöglichkeiten

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Auch wenn das Thema schon etwas älter ist:

Der Link existiert nicht mehr. Außerdem ist es sogut wie unmöglich alle Züge zu berechnen. Man vermutet allerdings das es mehr Möglichkeiten als Atome im Weltall gibt..

Nach dem 10 Zug sieht es wie folgt aus:

169 518 29 100 544 000 000 000 000 000.
Druuna
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Verfasst am:
15. Jul 2008, 01:09
Rufname:
Wohnort: Mainz

AW: Zugmöglichkeiten - AW: Zugmöglichkeiten

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Hallo,

bei mir funktionierte der Link. In dem Link sind auch zwei Zahlen als Anzahl der möglichen Schachspiele angegeben:

1. ein Wert von etwas über 1 Million aus dem Jahre 1948
2. 10 hoch 1070,5

Ich glaube über den ersten Wert von 1948 braucht man garnicht zu diskutieren. Der zweite Wert wird zitiert nach J. E. Littlewood: A Mathematican´s Miscellany, Methuen [das ist ein wissenschaftlicher Verlag, ich glaube Sitz in London] 1953.

Ich denke auch, wieviel Mühe sich dieser Mathematiker gegeben hat, mittlerweile sollte doch die Möglichkeiten numerische Rechnungen durchzuführen wesentlich größer geworden sein.

Auch wenn meine Programmierfähigkeiten dazu nicht ausreichen, müsste doch folgendes möglich sein:

1. Programmieren der Schachregeln
2. Eine Schleife programmieren, die ersten einen Zug auslost und zweitens die Anzahl der möglichen Züge, die in den betreffenden Stellungen möglich sind zählt
3. Aus dem Produkt der Anzahlen der möglichen Züge ergibt sich eine Abschätzung wieviele Möglichkeiten ein Schachspiel hat
4. Diese Prozedur dadurch verfeinern, dass man nicht eine Zufallspartie nimmt, sondern viele, und dann einen Mittelwert bildet

Ich denke, für jemanden, der die Schachregeln programmieren kann, und der genug Speicherplatz hat, müsste das einfach sein. Wobei ich mir aber eine Größenordnung von 10 hoch tausend vorstellen kann

Druuna
Wortraum
Gast


Verfasst am:
17. Okt 2010, 12:35
Rufname:

AW: Zugmöglichkeiten - AW: Zugmöglichkeiten

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Auch wenn es etliche Taktik- und Strategiespiele gibt, die mit großen Zahlen beeindrucken können, so gibt es im wesentlichen vier traditionelle Spiele, die fester Bestandteil der Kulturen sind: Go, Shogi, Xiangqi und Schach. Gibt man den Zustandsraum, also alle erreichbaren Stellungen, und den Spielbaum, alle regelkonformen Spiele, an, so erhält man diese Tabelle:

Spiel, Zustandsraum, Spielbaum
  • Schach, 10⁵⁰, 10¹²³
  • Xiangqi, 10⁴⁸, 10¹⁵⁰
  • Shogi, 10⁷¹, 10²²⁶
  • Go, 10¹⁷¹, 10³⁶⁰
Es gibt also genug Spielverläufe für jeden. Smile

Die Komplexität sagt aber nichts darüber aus, wie einfach es ist, ein spielstarkes Programm zu entwickeln. Hierbei sind besonders die Regeln und Wesenzüge des Spieles bedeutsam. Bei Schach beispielsweise läßt sich der Wert einer Figur recht einfach errechnen und auch in einer Zahl ausdrücken, was den Vergleich verschiedener Stellungen erheblich vereinfacht; das Spielstand des ganzes Spieles läßt sich mit einer Zahl beschreiben. Nun sind Figuren nicht alles, und daß Opfer sinnvoll sein können, war Rechnern lange Zeit nicht beizubringen.
Nachtrag: Wortraum am 17. Okt 2010 um 11:39 hat folgendes geschrieben:
Ach ja, das hatte ich noch vergessen: Die Zahlen stammen natürlich nicht von mir, sondern – wie könnte es anders sein –, von Wikipedia:
Game complexity

Da das Berechnen regelkonformer Stellungen, die Beachtung von Symmetrien und Spiegelungen nicht ganz trivial ist, kann man sichlich leicht abweichende Zahlen finden (eine Million und zehn hoch Tausendirgendwas gehören sicherlich nicht dazu).
ganjabeni
Gast


Verfasst am:
23. Mai 2012, 15:52
Rufname:


AW: Zugmöglichkeiten - AW: Zugmöglichkeiten

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Leinad3000

Deine Aussage über die gestellte Vermutung, dass es mehr Möglichkeiten gäbe als Atome im All ist edit < Peter > Beleidigung gelöscht
. Führ mal Recherche alleine die Erde enthält 10^53 Atome edit < Peter > Beleidigung gelöscht
!!! wie also soll 10^123 der höhere Wert sein als es Atome im Weltall gibt?!?
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