Erst Summe oder erst Median?

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Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon JimboJim » 14. Apr 2015, 11:54

Hallo zusammen,

ich habe gerade ein kleines Problem bei einer statistischen Auswertung.
Ich habe Werte in 3 Spalten und bilde in jeder Spalte den Median.
Außerdem habe ich in einer 4. Spalte die Summe der 3 Spalten, auch aus diesen Summen bilde ich den Median.

Der Median aus den Summen unterscheidet sich von der Summe aus den 3 Medianen.

Hier ein Beispiel: http://www.file-upload.net/download-10539941/Median-und-Summe.xlsx.html

Welche Vorgehensweise ist richtig?
In meinem eigentlichen Problem habe ich mehrere solcher Fälle, über die Mediane möchte ich einen prozentualen Anteil berechnen. Dabei macht es einen großen Unterschied auf welchen Wert ich zurück greife.

Ihr könnt euch das in etwa so vorstellen: Die Summe ist der Stromverbrauch im Wohnzimmer, die 3 Spalten die Verbraucher TV, Beleuchtung und Stereoanlage.
Insgesamt möchte ich in den prozentualen Anteil der einzelnen Zimmer.
JimboJim
 

Re: Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon Der Steuerfuzzi » 14. Apr 2015, 12:13

JimboJim hat geschrieben:In meinem eigentlichen Problem habe ich mehrere solcher Fälle, über die Mediane möchte ich einen prozentualen Anteil berechnen. Dabei macht es einen großen Unterschied auf welchen Wert ich zurück greife.

Was erhoffst Du Dir von diesen Werten (bzw. was willst Du aus diesen Werten ableiten/schlussfolgern)?
Bist Du Dir auch im Klaren, was Du da berechnest? Von was willst Du prozentuale Werte ermitteln, von den Medianen?
Gruß
Michael
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Re: Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon DerHoepp » 14. Apr 2015, 12:16

Hallo auch von mir,

der Median ist m. E. nach für Durchschnittsverbräuche nicht sonderlich sinnvoll. Was spricht gegen das Arithmetische Mittel?

Gruß
derHöpp
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Re: Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon BoskoBiati » 14. Apr 2015, 12:17

Hallo,

zum Einen halte ich den Median eher für ungeeignet, GESTUTZTMITTEL würde ich hier vorziehen. Außerdem sind die Datenmengen etwas mickrig für eine Statistik. Unabhängig davon wird es immer zu Unterschieden kommen, wenn man Mittelwert/Median von Einzelwerten oder Summen ermittelt. Nur wenn die Datenreihen aufsteigend sortiert sind, ist der Median aus der Summe gleich dem Median aus den Einzelwerten. Frage ist also, wonach richtet sich die Reihenfolge in den Spalten und ist die veränderlich.
Gruß

Bosko

Ich würde mich freuen zu erfahren, ob ich helfen konnte.
BoskoBiati
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Re: Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon JimboJim » 14. Apr 2015, 12:42

Erstmal danke für die Antworten bisher.

Die verlinkte Datei ist nur ein Beispiel, eigentlich sind pro Spalte 35-65 Daten hinterlegt. Die Original-Tabelle kann ich hier leider nicht veröffentlichen. Aus das Beispiel mit dem Stromverbrauch in der Wohnung war ein fiktives Beispiel, kommt aber sinngemäß an das Originalproblem hin.

Für den Median habe ich mich entschieden, um die Ausreißer etwas zu vernachlässigen.

Um beim fiktiven Beispiel zu bleiben: Jede Reihe enthält eine andere Wohnung, daher die Reihenfolge. Die Reihenfolge in den Spalten wäre veränderbar.

Eigentlich möchte ich also den prozentualen Anteil von Wohnzimmer, Küche, etc. am Gesamtstromverbrauch berechnen. Den Median nehme ich statt dem Mittelwert, da es Ausreißer gibt.
Als 100% verwende ich die Summe der Mediane. Das mache ich, da jede Spalte eine unterschiedliche Anzahl an Werten hinterlegt hat. Darum kann ich es nicht über den absoluten Gesamtstromverbrauch in Summe berechnen.
JimboJim
 

Re: Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon lupo1 » 14. Apr 2015, 13:01

Dann kennst Du Dich mit den statistischen Lageparametern anscheinend nicht aus (am Beispiel 1-2-2-2-7-20-99-541):

Code: Alles auswählen
Mittelwert 84,25 kardinal skalierte Daten  Beispiel: Umsatz in €
Median      4,5   ordinal skalierte Daten  Beispiel: Tabellenplätze im Sport, allgemein: Alle Ränge
Modus       2     nominal skalierte Daten  Beispiel: Vornamen von Neugeborenen

Den Median jucken Ausreißer nicht, weil er sich eh nur um den sortierten Wert in der Mitte (oder notfalls zwei davon) kümmert.
Ausreißer behandelst Du mit Gestutzmittel (Mittelwert speziell).
Zuletzt geändert von lupo1 am 14. Apr 2015, 13:09, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon JimboJim » 14. Apr 2015, 13:09

Da hast du recht.
Aber ist das prinzipiell so?
Die Ausreißer liegen eigentlich ausschließlich nach oben hin vor. Mit Gestutztmittel schneide ich doch oben und unten ab, oder? Und ich dachte immer, dass genau für so etwas der Median gut wäre. Bei 5 Werten wie 1, 1, 2, 3, 1000 wäre er bei 2. So ist der Ausreißer schön raus.
JimboJim
 

Re: Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon lupo1 » 14. Apr 2015, 13:11

Wennste schon schnibbelst, dann an beiden Seiten gleich. Macht Onkel Jauch beim Skispringen doch auch, oder sind das die Kampfrichter?
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Re: Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon JimboJim » 14. Apr 2015, 13:13

Danke auf jeden Fall für den Hinweis. Ich teste mal das GESTUTZTMITTEL!
Aber mein Problem wird dadurch noch nciht behoben, oder?
JimboJim
 

Re: Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon JimboJim » 14. Apr 2015, 13:18

Sorry für die vielen Beiträge hintereinander, aber ohne eingeloggt zu sein, kann ich meine Beiträge nicht editieren. Und ich habe es mit meinem eigentlichen Account vorhin nicht geschafft, mich einzuloggen und wollte mich auch nicht neu registrieren.

Das Gestutztmittel löst all meine Probleme. Tausand Dank an euch! Ihr seid wie immer klasse!
JimboJim
 

Re: Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon JimboJim » 14. Apr 2015, 13:33

Argh, ich habe mich zu früh gefreut. In meinem hochgeladenen Beispiel passt es zwar, aber in der Original-Tabelle nicht.
Auch mit dem GESTUTZMITTEL bleibt: Das Mittel aus der Summe unterscheidet sich von der Summe aus den Mitteln.
Und zwar liegt es daran, dass nicht in jeder Zelle Werte vorhanden sind.
Bleibt die Frage: Welche Vorgehensweise ist richtig?
Egal wie ich es drehe, es klingt (für mich) immer sinnvoll. Das macht mich verrückt!
JimboJim
 

Re: Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon DerHoepp » 14. Apr 2015, 14:56

Hallo jimbo,

Ich würde in diesem Falle sagen, dass es kein Richtig und kein Falsch gibt. Richtig ist das, was den Empfänger der Information in die Lage versetzt, die richtige Schlussfolgerung aus den gegebenen Informationen zu ziehen. Erläutere dein Vorgehen und erkläre Differenzen zwischen unterschiedlichen Mittelwerten.

Warum du allerdings nachdem du nun weißt, dass deine Originaltabelle eine andere Lösung benötigt, diese immernoch nicht hochgeladen hast (anonymisiert), verstehe ich nicht.

Viele Grüße
derHöpp
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Re: Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon lupo1 » 14. Apr 2015, 15:07

=MITTELWERT(A1:A12) ist gewollt
=SUMME(A1:A12)/12 ist dann falsch
=SUMME(A1:A12)/ANZAHL(A1:A12) ist ebenfalls richtig

Für das Äquivalent von GESTUTZTMITTEL wird es etwas, aber nicht viel komplizierter!
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Re: Erst Summe oder erst Median?

Beitragvon shift-del » 14. Apr 2015, 15:13

Hallo

JimboJim hat geschrieben:Eigentlich möchte ich also den prozentualen Anteil von Wohnzimmer, Küche, etc. am Gesamtstromverbrauch berechnen. Den Median nehme ich statt dem Mittelwert, da es Ausreißer gibt.
Als 100% verwende ich die Summe der Mediane. Das mache ich, da jede Spalte eine unterschiedliche Anzahl an Werten hinterlegt hat. Darum kann ich es nicht über den absoluten Gesamtstromverbrauch in Summe berechnen.

Genau das wäre mein Vorschlag gewesen:
Summe Wohnzimmer / Summe aller Zimmer

Aber da du ja nur eine Dummy-Problembeschreibung gegeben hast, kann man natürlich keine Lösung für dein echtes Problem finden.
Wir sehen uns!
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