Mathe Formel anderer Rechenweg erklären.

Moderator: ModerationP

Mathe Formel anderer Rechenweg erklären.

Beitragvon Hasi69 » 27. Okt 2019, 15:46

Hallo Gemeinde!
In der angefügten Datei Höhenberechnung:
In Spalte E sind vertikal Prozentwerte aufsteigend eingetragen.
Es gibt 3 verschiedene Einheiten % , A , und B

Bei einer Verdopplung der Höhe in % sind es immer +6(A).
Bei einer Halbierung in % immer -6(A).

Mit LOG(H1% / H2%) * 20 lässt sich A berechnen.
A ist also immer eine Differenz zwischen 2 %Werten.
Siehe in 1.

oder umgekehrt
Mit 10^(A/20)*H1% = H2%
Lässt sich H2 berechnen.
Siehe in 2.

Die Einheit B ist einem festen % Wert zugeordnet.
Mal angenommen 10% wäre 1(B) zugeordnet.

Dann ist 10^(A/40)*1(B) =2 (B)
Der Wert 40 hier hat selbst nichts mit % zu tun.
Also nicht 40%.
Siehe in 3.

Man kann auch mit %Werten rechnen:
Mit 2 verschiedenn %Werten und einer Zuordung B für einen %Wert kann man auch eine 2. Zuordnung für B und den 2. entsprechenden %Wert berechnen.
Mit 10^((LOG(H2%/H1%)*20)/40)*B1 =B2
Siehe in 4.

Das sind die verschiedenen Rechenwege die man offiziell anwenden kann.
Jetzt das Problem an der Sache.
Vor längerer Zeit wollte ich mit dem Taschenrechner etwas ausrechnen.
Aber ich habe mich dabei ""vertippt""!!.
Erhielt aber totzdem ein Ergebnis.
Der Rechenweg an sich war aber völlig fremd in dem Fall.
Das was ich da eingegeben hatte ,hatte ich mir allerdings gemerkt.
Also das ganze nochmal und wieder das Ergebnis was ich wollte, dann hatte ich andere Faktoren angewendet.
Wieder das richtige Ergebnis.
Die Rechnung sieht folgendermassen aus:
Siehe in 5.
Mal angenommen H1 wäre =10% , H2 wäre =5% , bei H1 wäre B1 = 1
Wenn man (Wurzel aus H2% / H1 %) * B1 rechnet erhält man B2 =0,7
Das ist der B2 Wert der H2 zugeordnet ist.
Alle Variablen lassen sich überall frei einsetzen.
Die Formel in 4.(I40) und 5. (I45) führen zum gleichen Ergebnis.
Die Frage ist warum ist das so?
Bin mal gespannt, Danke fürs lesen und Gedanken machen.
Gruß
Hasi
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.
Hasi69
Im Profil kannst Du frei den Rang ändern
 
Beiträge: 193
Registriert: 14. Mär 2013, 10:59

Re: Mathe Formel anderer Rechenweg erklären.

Beitragvon lupo1 » 27. Okt 2019, 17:15

Lesen tut man Dein Problem vermutlich nicht - zu viel Hineindenken nötig. Statt dessen müsstest Du Dich hinaus denken.
lupo1
Im Profil kannst Du frei den Rang ändern
 
Beiträge: 9429
Registriert: 25. Okt 2012, 13:38

Re: Mathe Formel anderer Rechenweg erklären.

Beitragvon Hasi69 » 27. Okt 2019, 20:41

Hier sind gewiss sehr oft Leute im Forum die mathematisch versiert sind.
Ich kann mir nicht vorstellen das hier niemand dabei ist um das zu erklären.
Hasi69
Im Profil kannst Du frei den Rang ändern
 
Beiträge: 193
Registriert: 14. Mär 2013, 10:59

Re: Mathe Formel anderer Rechenweg erklären.

Beitragvon HKindler » 28. Okt 2019, 17:04

Hi,

Das ist doch simple Mathematik.

Da mir deine Beschreibung zu verwirrend ist, greife ich jetzt nur die Formeln in I40 und I45 raus und vereinfache sie, indem ich die Zeilennummern weg lasse.

In I45 steht dann =WURZEL(F/G)*H

In I40 steht dann =10^((LOG(F/G)*20)/40)*H

Du gibst hier keine Basis zu LOG an, also ist die Basis 10, was in der Mathematik normalerweise mit lg abgekürzt wird.

Damit ergibt sich die Formel 10^((lg(F/G)*20)/40)*H.

Lösen wir nun die Klammern auf: 10^(lg(F/G)*20/40)*H daraus folgt 10^(lg(F/G)*0,5)*H.

Aus der Potenzrechnung ist bekannt, dass x^(m*n) = (x^m)^n. Damit erhalten wir dann (10^(lg(F/G))^0,5)*H.

Jetzt ist aber x^0,5 nichts anderes als WURZEL(x). Somit ergibt sich WURZEL(10^(lg(F/G))*H.

Und mit 10^lg(x) = x erhalten wir schließlich WURZEL(F/G)*H. Was genau der Formel von I45 entspricht.
Gruß,
Helmut

----------------------------
Windows 10 Enterprise (64 Bit) / Office 365 ProPlus (32 Bit)
Benutzeravatar
HKindler
Im Profil kannst Du frei den Rang ändern
 
Beiträge: 4964
Registriert: 04. Jul 2013, 09:02


Zurück zu Excel Forum (provisorisch)

Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: Alman2 und 6 Gäste