Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

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Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon lupo1 » 21. Apr 2015, 19:00

Nach dem 29. Spieltag (alle Spiele sind gespielt) ist Werder Bremen auf Platz

07 der Bundesligatabelle (38 Punkte), also aller Heim- und Auswärtsspiele
09 der Heimtabelle (25 Punkte)
11 der Auswärtstabelle (13 Punkte)

Wie ist das möglich? Warum liegt der vermeintlich zu mittelnde Platz nicht in der Mitte?
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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon thomas4180 » 21. Apr 2015, 20:42

Na, bei Stuttgart sieht's nicht viel anders aus. 18 und 8 macht 17. :D
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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon BoskoBiati » 21. Apr 2015, 21:07

Hallo,

das ist das gleiche Problem wie hier:

viewtopic.php?f=166&t=689476
Gruß

Bosko

Ich würde mich freuen zu erfahren, ob ich helfen konnte.
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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon steve1da » 21. Apr 2015, 21:41

Hola,

am Ende gewinnen eh die Bayern :D

Gruß,
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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon lupo1 » 21. Apr 2015, 22:16

thomas4180 hat geschrieben:Na, bei Stuttgart sieht's nicht viel anders aus. 18 und 8 macht 17. :D

Ja, aber 9 und 11 macht 7? Der GESAMT-Platz ist besser, als BEIDE Teil-Plätze.
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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon shift-del » 22. Apr 2015, 04:20

Hallo Lupo

Möglicherweise liegt es daran dass die Anzahl an Heim- und Auswärtsspielen zu diesem Zeitpunkt für jeden Verein unterschiedlich ist. Ein solcher Vergleich wäre also erst am Ende der Saison möglich/sinnvoll.
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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon lupo1 » 22. Apr 2015, 06:25

So ist es (vermutlich). Nach geraden, vollständig gespielten Spieltagen entspricht der Median aus den drei Rängen nämlich dem Tabellenrang (mit der unbedeutenden Einschränkung, dass der Median hier natürlich keine halben Ränge "kann", sondern dann einem der Nachbarwerte entspricht). Zumindest habe ich noch nichts Gegenteiliges gefunden.

Zu der Asymmetrie kommt es, wenn die Punkte der benachbarten Ränge es entsprechend zulassen.
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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon gandalf149 » 24. Apr 2015, 00:15

Hallo,

das hat doch garnichts mit Median, Mittelwert, usw. zu tun, ist einfach nur eine Milchmädchenrechnung.

Jede der Tabellen Gesamt-,Heim-,Auswärts-,Hinrunde-,Rückrunde-, sind über den Rang nicht vergleichbar.

1. Wird der Rang über Punkte und Tordifferenz bestimmt.
2. Es wird nurim Verhältnis zu den anderen Mannschaften gerechnet.
3. Rang selber gibt nur die Position in einer Zahlenreihe wieder

Es ist daher nicht möglich bei diesen Unterschieden aus zwei Rangangaben einen Gesamtrang zu bestimmen. Bei den ersten 4/5 Teams mag es vielleicht noch passen, danach sicher nicht.

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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon lupo1 » 24. Apr 2015, 07:42

Dann nenne uns doch vielleicht einen geraden und vollständig gespielten Spieltag (gleich viele Heim- und Auswärtspartien aller Mannschaften), wo der Tabellenplatz einer Mannschaft außerhalb der beiden Einzelränge "Heim" und "auswärts" liegt. Ich habe den auf die Schnelle (also unsystematisch überflogen) nicht gefunden.

Hier kann man das bspw. ganz gut: http://www.bundesliga.de/de/liga/tabelle/
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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon gandalf149 » 24. Apr 2015, 10:25

Hallo,

Eigentlich lautete die Frage

Warum liegt der vermeintlich zu mittelnde Platz nicht in der Mitte


aber es geht auch außerhalb.

als Beispiel Hin- und Rückrunde, hier sind die Spiele für die Teams gleich

Hinrunde

Bremen Platz 16 bei 17 Punkten (hätte aber auch Platz 14/15 sein können)

Rückrunde

Annahme Bremen holt 8 Punkte (könnte dann Platz 15 sein)

Gesamt 25 Punkte (wäre dann Platz 17/18) liegt also außerhalb der einzelnen Rangangaben

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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon lupo1 » 24. Apr 2015, 10:32

Stimmt, da habe ich anders formuliert als gewollt. Ich wollte haben: "Warum entspricht der Gesamtplatz nicht dem MEDIAN aller drei Plätze"?

Aber nicht Hin-/Rückrunde, sondern Heim/auswärts. Mit Angabe der geraden und vollständig gespielten Spieltagsnummer. :)
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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon gandalf149 » 24. Apr 2015, 11:36

Hallo,

das ist auch bei Heim- und Auswärtstabelle so

Beispiel NertaBSC

Platz 10/11 in den Einzeltabellen, Platz 14 in der Gesamttabelle.

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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon lupo1 » 24. Apr 2015, 12:10

Stimmt, am 28. Spieltag:

12. Tabelle
10. Heim
8. Auswärts

Ok ...
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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon DerHoepp » 24. Apr 2015, 12:42

Mahlzeit allerseits,

mal in Formeln gesprochen. Wie festgestellt, gilt offensichtlich:
Code: Alles auswählen
Mittelwert(Rang(Heimpunkte); Rang(Auswärtspunke)) <> Rang (Auswärtspunkte+Heimpunkte)

Ursächlich wird schlicht und ergreifend sein, dass die Punktabstände zwischen den Rängen (also den Platzierungen = Ordinalskala) nicht linear gleich sind.
Eine Aussage: "Zwei Tabellenplätze entsprechen immer auch 6 Punkten" funktioniert nicht. Vergessen werden darf dabei auch nicht, dass nicht jedes Spiel mit der gleichen Punktzahl bewertet wird (3 Pkt) sondern, dass Unentschieden nur einen Punkt geben. Die Streuung der Punkte muss also berücksichtigt werden.

Grüße
derHöpp
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Re: Excel abseits: Denksportaufgabe aus dem Fußball

Beitragvon gandalf149 » 24. Apr 2015, 18:41

Hallo,

es spielt keine Rolle das es pro Spiel unterschiedliche Punkte gibt oder die Abstände nicht linear sind.Würde man den Rang erst aus der Summe der Punkte bilden (Tabelle) paßt es ja.

Ursache ist also die Rangbildung in den Teiltabellen.

Zuerst macht die Berücksichtigung der Tordifferenz wenn sie zum Tragen kommt generell einen Vergleich zu nichte.
Außerdem machen die unterschiedlichen Auswertbereiche der Ränge einen Vergleich zu nichte.

Bei gleicher Punktzahl sind die Ränge unterschiedlich wenn Max und Min des Auswertebereichs nicht gleich sind,

17 von 45 +21 von 28 ist nicht gleich 38 von 73

Eine Berechnung über den Rang kann zwar bei den oberen Plätzen vielleicht passen, auf keinen Fall aber für die ganze Tabelle.

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